investigacion de operaciones: MODELO DE PRODUCCION (LEP) SIN FALTANTES

LEP (MODELO DE PRODUCCION) SIN FALTANTES

Supuestos:

1. demanda contante (sin fluctuaciones).

2. los tiempos de reposición son instantáneos

3. costo por pedir > 0

4. no se admiten faltantes

5. los costos no varían a lo largo del tiempo

6. la cantidad de demanda siempre es la misma

7. Cop>o es el costo de ordenar un pedido o corrida de producción

Lo que busca el modelo es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.

Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo está siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.

Aparece un nuevo costo, el costo de ordenar un pedido o corrida de producción.

DEMOTRACION LED SIN FALTANTE

Q=Rt1 à t1=Q/R

Imax = (R-d)t1 reemplazando t1 en Imax à Imax= (R-D)Q/R à Imax=[1-(d/R)]Q

(T1+ T2)D=Q

Q/D =(T1 + T2)

C´(QR) = CuQ + Cop + {[Cmi(t1+t2)]Imax}/2

REEMLAZAMOS T1 + T2 E IMAX

Para hallar el costo total annual se multiplica por el Numero de Pedidos que es: N=D/Q

N[ C´(QR)] =N[ CuQ + Cop + Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]

CTA(Q)= CuQ(D/Q) + Cop(D/Q) + {Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]}(D/Q)

CTA= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q

Derivamos n del costo total anual para hallar el Q*

Se deriva la ecuación

d[CTA(Q)]/dQ= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q

d[CTA(Q)]/dQ= 0 - CopD/Q² + (Cmi/2) [1-(d/R)

Igualamos a Cero Para hallar máximos y mínimos y de esta forma despejar a Q de la ecuación; la cual finalmente será Q*

0 = - CopD/Q² + (Cmi/2) [1-(d/R)

CopD/Q² = (Cmi/2) [1-(d/R)]

Q²= [(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]

Q*= {[(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]}^1/2 Cantidad Optima de

fabricación

EJEMPLOS

1. Uno de los artículos que produce Moore-Funn es una muñeca. Tiene una demanda bastante constante de 40 000 por año. El cuerpo de plástico suave es el mismo para todas las muñecas, pero la ropa se cambia periódicamente para ajustarse a los diferentes gustos. La corrida de producción se estima en 350 dólares.

Una muñeca se vende por 2.50 dólares en un canal al menudeo esta avaluada a 0.90 dólares cuando sale en línea de producción. Los costos completos de acarreo para los artículos de producción se establecen en 20% del costo de producción y se basa en el nivel promedio de inventario. A partir de estas cifras para el costo, ¿cuál es el lote económico de producción?, el nivel máximo de inventario utilizado, la duración de corridas de producción y el número de corridas de producción por año.

Cp=0.90 dólares

Cop=350

D=40000 muñecas

R=400000

Cmi=0.20*0.90

Q = (2*350*40000)/ {(0.20*0.90)*(1-40000/400000)}

Q = 172.840000

Q=13.146 muñecas

NUMERO DE CORRIDAS DE PRODUCCION POR AÑO= D/Q= 40000/13.14= 3

DURACION DE CORRIDAS DE PRODUCCION= Q/R= 13.14/2000 =6.6

NIVEL MAXIMO DE INVENTARIO= (1- D/R) Q= (1-0.1)13.14=11.83

2. Una compañía RAINT MANOFACTURING tiene una variada línea de productos. Una de ellos es la pintura latex. RM puede fabricar pintura a una tasa anual de 8000 galones. El costo unitario de producción un galón de pintura es $0.25 y el costo anual de mantener inventario es de 40%. Antes de cada corrida de producción se realiza la limpieza y verificación de las operaciones a un costo de $ 25.

CALCULAR ¿cuál es el lote económico de producción? Y La duración de corridas de producción.

Cp=0.90 dólares

Cop=350

D=40000 muñecas

R=400000

Cmi=0.20*0.90

Q = (2*25*4000)/ {(0.1)*(1-4000/8000)}

Q=2000

DURACION DE CORRIDAS DE PRODUCCION= Q/R= 2000/8000 =0.25 AÑOS = 3 MESES

3.All star bat, suministra bates de beisbol a equipos de ligas mayores, después de un periodo inicial en enero la demanda durante una temporada de beisbol de 6 meses es aproximadamente de 100 bates por mes, suponiendo que en el proceso de producción de bates se pueden manejas hasta 4000 bates por mes, que los costos de puesta de marcha de la producción de bates son de $150 dólares mensuales, que los costos de producción es de 10 dólares por bate y que los costos de posesión tienen una tasa mensual de $ 21. ¿Qué tamaño de producción recomendaría usted para cumplir con la demanda durante la temporada de beisbol?

Si all-estar opera durante 20 días del me ¿Qué tan menudo opera el proceso de producción y cuál es el tamaño de corrida del producto?

D= 100 bates /mes

R= 4000 bates/mes

Cop= $150

Cu=$10

Cmi=$0.2

Q = (2*150*1000)/ {(0.2)*(1-1000/4000)}

Q=1414 unidades

Tiempo de lote de producción

T= 250*Q/D *6 = (125*1414)/(1000*6)= 29.4 DIA

TAMAÑO DE LOTE DE PRODUCCION

N=RT= 4000*20

N=8000 UNIDADES

4. Una empresa productora de papel maneja los siguientes datos para tomar decisión en su inventario:

R= 8000 UNIDADES/AÑO

D= 2000 unidades/año

Cop= $300

Cmi=$1.60 unidad/año

Q optimo= 500 unidades cada mes

1. ¿recomendaría usted cambiar el sistema actual de inventario, y por qué?

Q = (2*300*2000)/ {(1.60)*(1-2000/8000)}

Q=1000unidades

Recomiendo cambiarlo porque con el actual están faltando al inventario y no se produce de la manera adecuada.

Calcula la cantidad optima de pedido que debe realizar un aempresa teniendo en cuenta los siquientes datos:

1. Coste de adquisición de $15 por pedido

2. Coste de mantenimiento de 20% por año

3. Consumo medio anual de 4000 unidades

4. Precio unitario de $5

Q= (2*4000*15)/5*0.20

Q= 120000

Q=346.4 UNIDADES

6. Una empresa productora de láminas de acero maneja los siguientes datos para tomar decisión en su inventario:

R= 1200 UNIDADES/AÑO

D= 1000 unidades/año

Cop= $500

Cmi=$50unidad/año

Q optimo= 800 unidades cada mes

1. ¿recomendaría usted cambiar el sistema actual de inventario, y por qué?

Q = (2*500*1000)/ {(50)*(1-1000/1200)}

Q= 346

Recomendaría cambiarlo pro que se piden más de lo que se utiliza y se incurre en costos de mantener inventario.